Фамилия Матрас — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а бытовой предмет. Сразу оговоримся: версия, что предок торговал матрасами или сам их шил, хоть и напрашивается, не самая вероятная. В русской ономастике прозвища по названиям постельных принадлежностей почти не встречаются — слишком узкая и малозначимая для Средневековья деталь.

Куда убедительнее выглядит версия, что фамилия произошла от тюркского или арабского личного имени. Слово «матрас» (в старых формах «матрац», «матрас») восходит к арабскому «матрах» — «место, куда бросают», «подстилка». Но в тюркских языках то же слово могло стать прозвищем человека плотного, грузного, неповоротливого — того, кого в шутку называли «тюфяком» или «мешком». Такие прозвища по внешним чертам были распространены: от них же пошли фамилии Тюфякин, Мешков, Кульков.

Суффикс нулевой — фамилия осталась в чистой форме прозвища, без типичных русских окончаний -ов, -ин или -ский. Это указывает на позднее оформление: скорее всего, фамилию записали в XIX веке, когда крестьянам давали паспорта, и писарь просто перенёс уличное прозвище без изменений. Встречается фамилия в основном на юге России и в Поволжье — регионах, где сильны тюркские языковые влияния.

Есть ещё одна версия, но она спорная: связь с греческим «матракис» (воин, солдат). В Крыму и Причерноморье греческие фамилии иногда русифицировались, но превращение «матракис» в «матрас» маловероятно — слишком сильное сокращение. Поэтому основным остаётся прозвищно-тюркский след.

Не путайте фамилию с украинской фамилией Матрас — там могла быть иная мотивация, связанная с диалектным «матрати» (мотать, тратить), но для русского контекста это экзотика.