Фамилия Матраева — женская форма, а мужская — Матраев. В русской традиции такие фамилии обычно образуются от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ев (после мягкого согласного или шипящего). Основа здесь — «Матрай» или «Матра». Что стоит за этим словом — вопрос, на который нет одного очевидного ответа, и это делает фамилию интересной для разбора.

Самая прямая версия — от имени Матрей, народной формы канонического имени Матфей (в русском быту — Матвей). В диалектах и старых документах встречаются варианты вроде Матрей, Матря, а от них — фамилии Матреев, Матряев. Фамилия Матраева могла возникнуть как фонетический вариант: в некоторых говорах «а» и «е» в безударном положении смешиваются, особенно после мягких согласных. То есть Матраев — это тот же Матреев, но записанный на слух. Если так, предок носителя фамилии — человек по имени Матвей, которого в деревне звали Матрей или Матрай.

Вторая версия — от прозвища, связанного с матрасом. Слово «матрас» (или «матрац») вошло в русский язык через немецкий и голландский в XVII–XVIII веках. Прозвище Матрас могли дать либо торговцу постельными принадлежностями, либо человеку мягкого, «ватного» характера — медлительному и уютному. Суффикс -ев превращает такое прозвище в фамилию: Матрас → Матрасов → на северных территориях (где -ев/-ов не различали) могло стянуться в Матраев. Но эта версия менее вероятна: фамилии от «матрас» встречаются редко, а в писцовых книгах XVII века упоминаний Матраевых почти нет, что указывает на более позднее происхождение.

Стоит учесть и тюркский след. В башкирском и татарском языках есть слово «матрай» — «упрямый», «несговорчивый». В Поволжье и на Урале русские фамилии нередко возникали из тюркских прозвищ: Матрай → Матраев. География фамилии это подтверждает: по данным переписей, Матраевы чаще встречаются в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане, чем в центральной России. Там же есть однокоренные фамилии Матрасов, Матрашины, что связывает их с тюркской основой.

Таким образом, наиболее вероятно, что фамилия Матраева восходит к имени Матвей (через форму Матрай) или к тюркскому прозвищу. Выбрать одну версию без генеалогического исследования невозможно, но обе не противоречат друг другу: в разных семьях Матраевых корни могли быть разными.