Фамилия Майлиева — женская форма фамилии Майлиев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища, но сама основа — нерусская. В русских фамилиях суффикс -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или на ц, а здесь мы видим основу «Майли». Это сразу выдаёт тюркское или кавказское происхождение.

Скорее всего, в основе лежит мужское имя Майли. У тюркских народов, особенно у киргизов и казахов, имя Майли (или Майлы) связывают с понятием «май» — масло, жир, в переносном смысле «счастливый», «благополучный», «упитанный». Имя могло даваться ребёнку как пожелание сытой и богатой жизни. В карачаево-балкарском языке «майлы» означает «маслянистый», «жирный», что тоже уходит в ту же метафору достатка.

Фамилия Майлиев (и Майлиева) распространена в регионах, где исторически сильны тюркские языки: в Дагестане, Чечне, Ингушетии, а также среди киргизов и казахов. В русском контексте фамилия закрепилась в XIX—XX веках, когда при переписях и паспортизации нерусским народам давали фамилии по отцу с русскими суффиксами. Поэтому предок-носитель этой фамилии — не русский крестьянин или дворянин, а человек, которого в документах записали по имени Майли, добавив -ев для стандартизации.

Интересная деталь: в некоторых говорах фамилия могла закрепиться в форме Майлиев, но в женском роде — Майлиева, хотя по правилам русской грамматики женская форма образуется заменой -ев на -ева. Это стандартно, но сама основа остаётся редкой для великорусского ареала, что сразу выделяет носителей среди других фамилий на -ев. Если искать аналоги, можно вспомнить фамилию Майлов (от имени Майло), но Майлиева — самостоятельная, с другим корнем.

Таким образом, фамилия Майлиева — это тюркское имя в русской оболочке. Предки носителя были, вероятно, из народов Северного Кавказа или Средней Азии, а фамилия закрепилась в эпоху, когда требовалось «обрусить» личное имя для официальных бумаг.