Фамилия Майнрыгин — редкий случай, когда русская по форме фамилия с суффиксом -ин почти наверняка имеет нерусскую, финно-угорскую основу. Если отбросить окончание, перед нами корень «Майнрыг», который не встречается в славянских языках и не выводится из древнерусских имен или прозвищ. Наиболее вероятно, что перед нами фамилия, образованная от коми-зырянского или удмуртского слова.

Разберем по частям. Основа «Майн» может восходить к коми «май» — «хмель» или к удмуртскому «май» — «май» (месяц). Вторая часть, «рыг», в коми языке означает «шкура», «кожа» или «овчина». Соединяясь, «Майнрыг» могло быть прозвищем человека, связанного с выделкой кож или торговлей мехами, причем с уточняющей характеристикой — «хмельной овчиной» или «майской шкурой». Первый вариант (связь с хмелем) мог указывать на владельца питейного заведения или просто любителя хмельных напитков, а второй (месяц май) — на сезонность промысла: шкуры, снятые в мае, считались низкокачественными, и прозвище могло быть ироничным.

Версия о происхождении от немецкой фамилии Meinrig (от личного имени Майнрих) маловероятна: суффикс -ин в русских фамилиях редко присоединяется к немецким основам, а географически фамилия Майнрыгин почти не встречается в регионах компактного проживания немцев. Зато она отчетливо тяготеет к северо-востоку европейской России — к Республике Коми и Пермскому краю, где фамилии с финно-угорскими корнями и русским суффиксом -ин — обычное дело. Модель образования проста: прозвище Майнрыг (или дохристианское имя) плюс притяжательный суффикс -ин дали фамилию, буквально означавшую «сын Майнрыга».

Поскольку фамилия редкая, а письменные источники по прозвищам коми и удмуртов скудны, точное значение восстановить сложно. Но логика словообразования и региональная привязка говорят в пользу «кожевенно-хмельной» версии. Предок носителя фамилии, скорее всего, жил на севере Прикамья или в верховьях Вычегды и занимался скорняжным делом — или, что не менее вероятно, держал корчму.