Фамилия Майрбеков — яркий пример того, как русская суффиксальная модель (-ов) наложилась на мусульманское, скорее всего, чеченское или ингушское личное имя. В основе лежит имя Майрбек, распространённое у вайнахских народов. Оно составное: первая часть «майр» (или «майра») восходит к арабскому «амир» — «повелитель, князь», а вторая — «бек» (тюркское «господин, владетель»). Получается, что имя Майрбек означает «князь из князей» или «властитель», что подчёркивало знатное происхождение или высокий статус рода.

Фамилия образована по стандартной для русской традиции схеме: к основе Майрбек прибавили патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Майрбека). Таким образом, Майрбековы — это потомки человека по имени Майрбек. Изначально фамилия закрепилась в среде горских народов Кавказа, где русские окончания стали добавлять к местным именам в XIX–XX веках при оформлении документов, особенно после вхождения региона в состав Российской империи.

Географически фамилия почти не встречается за пределами Северного Кавказа, особенно Чечни и Ингушетии. В отличие от многих русских фамилий, которые произошли от прозвищ или названий ремёсел, Майрбеков — чисто антропонимическая, то есть образованная напрямую от личного имени. Это роднит её с такими фамилиями, как Ахматов, Ибрагимов или Магомедов, но с той разницей, что имя Майрбек менее распространено, чем, скажем, Магомед, поэтому и носителей фамилии сравнительно немного.

С точки зрения словообразования любопытно, что в самой вайнахской среде фамилии часто имеют окончания -ов, -ев, но произносятся с ударением на последний слог: МайрбекОв. В русском же литературном языке ударение может смещаться на первый слог — МАйрбеков, в зависимости от региона и привычек семьи. Споров о происхождении корня здесь почти не возникает: составное имя хорошо документировано в ономастике Кавказа (работы А. Суперанской и региональные словари личных имён), и альтернативные версии, например, связь с тюркским «бай» (богатый), маловероятны, так как «майр» в чеченском чётко соотносится с арабским заимствованием.