Фамилия Мамырбеков — типичный пример фамилии, образованной по русской модели от тюркского (скорее всего, казахского) имени. Её основа — составное мужское имя Мамырбек, которое на русской почве превратилось в фамилию с помощью суффикса -ов. Этот суффикс, самый распространённый в русском языке (около 60% всех фамилий), указывает на принадлежность: «чей?» — «Мамырбеков», то есть потомок или сын человека по имени Мамырбек.

Само имя Мамырбек состоит из двух тюркских корней. Первый, «Мамыр», восходит к казахскому слову «мамыр» — спокойный, мирный, тихий. Второй, «бек» (или «бий»), — это древний титул, обозначающий правителя, князя, господина. В составе личных имён «бек» утратил прямое социальное значение и стал просто престижным компонентом, подчёркивающим благородство или уважение. Таким образом, имя Мамырбек можно перевести как «мирный господин» или «спокойный князь». Вероятно, так назвали мальчика в надежде, что он вырастет уравновешенным, неконфликтным человеком, но при этом будет пользоваться авторитетом.

Географически фамилия Мамырбеков почти наверняка привязана к Казахстану и прилегающим регионам Средней Азии. В русской среде она не встречается — это поздняя фамилия, возникшая в XIX–XX веках, когда у казахов и других тюркских народов начали массово закрепляться фамилии по русскому образцу. Интересно, что в отличие от исконно русских фамилий, где суффикс -ов часто крепится к прозвищу или профессии, здесь он выполняет чисто оформительскую роль: переносит цельное имя в паспортную систему.

Встречаются варианты написания с одной «м» (Мамырбеков) или с удвоением (Мамырбекков), но нормативным считается первый — через одну «м», поскольку в исходном имени нет удвоения. Фамилия довольно редкая, носители её живут преимущественно в Казахстане, реже — в соседних республиках. Известных публичных фигур с такой фамилией мало, что делает её ещё более локальной и семейной.