Фамилия Маьюхин — редкий пример, где при разборе сразу упираешься в неочевидную основу. На слух она кажется производной от имени или прозвища Маюха, но с таким корнем не всё так просто.

Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель «чей?»: Маюхин — сын или потомок человека по прозвищу Маюха. Но что такое «Маюха»? Вероятнее всего, это не каноническое имя, а разговорная или диалектная форма от крестильного имени Матфей (в русском быту — Матвей). Уменьшительные варианты в народе давали самые неожиданные: Матюха, Матюша, а на северных и вологодских говорах — Маюха, где «т» выпадало или смягчалось до «й». Такое стяжение («Матюха» → «Маюха») встречается в живой речи: например, «тетя» в диалектах звучало как «тётя» и «тёйтя». Так что Маюхин, скорее всего, означает «внук Матвея», а его предок в быту звался Маюхой.

Есть и вторая, более редкая версия. В русских говорах «маять» — значит мучить, утомлять, заставлять маяться. Прозвище Маюха могли дать человеку беспокойному, суетливому или, наоборот, тому, кто сам постоянно «маялся» — болел, бедствовал. Но эта версия слабее: прозвища с корнем «май-» чаще образовывали фамилии вроде Маев или Майков, а суффикс -уха здесь нетипичен для действия.

Географически фамилия редкая и не имеет одного «гнезда». Встречается разрозненно — в старых переписях Вологодской губернии, на Урале и в Сибири, куда переселенцы приносили северные говоры. Никакого дворянского или купеческого следа у Маьюхиных нет: судя по модели, это фамилия крестьянская или мещанская, образованная в среде, где имя Матвей было распространено, а местный говор позволял произносить его как «Маюха».