Фамилия Мажиева — типичный пример родового имени, образованного от личного прозвища или имени Мажи. Основа прозвища, скорее всего, восходит к чеченскому слову «маж», что означает «борода». В переносном смысле это же слово могло означать «муж» или «мужчина», то есть зрелого, состоявшегося человека. Поэтому прозвище Мажи могло указывать либо на внешнюю примету — обладателя густой или заметной бороды, либо на социальный статус — главу семьи, взрослого мужчину.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Мажи добавляется типичный для русского языка патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — «Мажиев»). То есть Мажиев — это потомок человека по имени или прозвищу Мажи. Форма Мажиева — это женский вариант фамилии, возникший по той же модели, что и тысячи других русских и русифицированных фамилий Северного Кавказа.

Интересно, что фамилия Мажиева распространена преимущественно среди чеченцев и ингушей. Это говорит о том, что, несмотря на русский суффикс, корни фамилии лежат в вайнахской языковой среде. Фамилия могла закрепиться в XIX веке, когда горские народы активно входили в состав Российской империи и получали официальные документы с русифицированными фамилиями. В отличие от фамилий на -ов, которые образовывались от имен на согласный, суффикс -ев здесь присоединился к основе на гласный «и», что естественно для заимствованных имен.

Существует и альтернативная версия: имя Мажи могло быть тюркским или арабским по происхождению (например, сокращение от Мажид — «славный»), но связь с чеченским «маж» выглядит более прямой и правдоподобной для данной фамилии. Точное время возникновения рода Мажиевых без генеалогического исследования назвать невозможно — фамилия могла оформиться и в конце XIX, и в начале XX века, но её основа, безусловно, гораздо старше.