Фамилия Мажикова — женская форма от Мажиков, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте, чтобы увидеть механизм образования. Основа здесь — Мажик, а суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии: по отцу или по главе семьи. Вопрос в том, что скрывается за этим «Мажик».

Самое прямое объяснение лежит на поверхности: прозвище или мирское имя Мажик. В русских говорах слово «мажик» фиксировалось в двух значениях. Первое — «маленький, невзрачный человек», то есть уменьшительное от «малый» с суффиксом -ик. Второе — «мазила, плохой маляр» (от глагола «мазать»). Оба значения легко ложатся в модель прозвищ: так могли назвать низкорослого мужика или, напротив, неаккуратного работника, который всё пачкал. Фамилии на -иков от таких основ — обычное дело: ср. Маликов (от «малый»), Кривиков.

Менее очевидная, но возможная версия — тюркский след. В татарском и башкирском языках слово «мажик» (маҗик) встречается как диалектное название колдуна или знахаря. Если предки Мажиковых жили в Поволжье или на Южном Урале, фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или башкир: прозвище Мажик («колдун») давали человеку, который лечил травами или заговаривал болезни. В пользу этой версии говорит и география: фамилия Мажиков встречается в Татарстане и Оренбургской области чаще, чем в центральных регионах России.

Словообразовательный нюанс: фамилия оканчивается на -ов, а не на -ин, хотя основа «Мажик» заканчивается на согласный. Это нормально для фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён: -ов присоединяется к основам на твёрдый согласный, и «Мажик» с конечным -к под это правило попадает. Если бы фамилия произошла от имени Мажа (гипотетическая форма от Матвей или Макар), мы бы увидели Мажин — но этого не произошло.

Известных носителей с яркой биографией, которые бы «гремели» на всю страну, среди Мажиковых нет — фамилия редкая и локальная. Это скорее всего указывает на её позднее оформление (XVIII–XIX века) и привязку к конкретным сёлам или деревням. Если искать однокоренные параллели, то ближайшие — Мажиков, Мажичкин, Мажухин. Все они держатся вокруг корня «маз-/маж-» и его производных.