Фамилия Мазка — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. В русской ономастике такие «голые» фамилии (их называют непроизводными) встречаются нечасто и обычно указывают на позднее оформление, западнорусское или украинское влияние, либо на то, что прозвище закрепилось за человеком настолько прочно, что дополнительных формантов не потребовалось.

Основа фамилии — слово «мазка». В диалектах и просторечии у него несколько значений, и чтобы понять, кем был предок, нужно разобрать самые вероятные. Первое и самое прямое — «мазка» как действие: нанесение мази, смазывание, окрашивание. В этом случае прозвище мог получить маляр, красильщик или бондарь, который смолил бочки. Второе значение — «мазка» как нечто грязное, неопрятное, пачкающееся. Так могли назвать неряшливого человека или того, кто постоянно возится в грязи (например, гончар или печник). Третье, менее очевидное, — это уменьшительное от «маза» в значении «оплеуха, удар»: «мазка» могла быть прозвищем драчуна или человека, который часто получал тумаки.

География фамилии подсказывает, что корни стоит искать на западе. Фамилия Мазка встречается в основном в Беларуси, на Смоленщине и в западных областях России, где характерно образование фамилий без суффиксов от глагольных основ. Сравните с однокоренными, но более распространёнными фамилиями: Мазов, Мазнев (с суффиксами) или украинская Мазко. Ваша фамилия стоит особняком — она короче и, возможно, древнее по форме, сохранив исходное прозвище в чистом виде.

Версия о происхождении от имени или названия животного (например, от «мазать» как «бить» в переносном смысле) маловероятна — для этого нет устойчивой традиции. Самое правдоподобное объяснение: предок носителя фамилии Мазка занимался ремеслом, связанным с нанесением мази, краски или смолы, либо имел характерную особенность — неопрятность, за которую и получил своё прозвище.