Фамилия Мазиа — редкая и неочевидная для русского уха. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить привычную модель «основа + суффикс принадлежности» (-ов, -ин, -ский), потому что Мазиа — это фамилия-прозвище в чистом виде, без добавочных формантов. Она не склоняется по правилам русских фамилий на -а, что сразу выдаёт её нерусские корни или, как минимум, позднее заимствование.

Скорее всего, перед нами фамилия грузинского происхождения. В грузинском языке много фамилий на -иа (-ია): Бериа, Гулиа, Данелия, и Мазиа встраивается в этот ряд. Основа «мази» (მაზი) в грузинском означает «пояс» или «кушак», а также может относиться к чему-то «украшенному», «нарядному». Прозвище Мазиа могли дать портному, торговцу поясами, либо человеку, который любил щегольнуть ярким кушаком. Вторая версия — от грузинского слова «маза» (მაზა) — «украшение», «убранство». Мазиа — «украшенный», «нарядный». Это прозвище могло закрепиться за щёголем или за мастером-ювелиром.

Есть и менее вероятная, но возможная версия — итальянский след. В Италии фамилия Mazia встречается, особенно на Сардинии и в области Пьемонт. В итальянском она могла произойти от личного имени Мация (Mazia) — женской формы от Мацио, которое в свою очередь восходит к латинскому имени Матий (Mattius). Попасть в Россию такая фамилия могла через итальянских архитекторов, художников или купцов, работавших в империи в XVIII–XIX веках. Но грузинская версия выглядит предпочтительнее из-за географической близости и массовости модели на -иа.

Фамилия Мазиа — штучная, её носителей в России немного, и встретить её можно скорее на Кавказе или в среде потомков грузинских эмигрантов. По сути, она сохранила в себе либо указание на ремесло (поясник), либо на внешнюю черту (щёголь), либо на профессию (украшатель). Какой бы корень ни был верным, ясно одно: предок человека с фамилией Мазиа был заметным — либо по поясу, либо по наряду, либо по работе.