Фамилия Мазия — одна из тех, где за коротким звучанием скрывается сразу несколько возможных историй. В основе, скорее всего, лежит прозвище Мазий. На украинской почве, в Малороссии, словом «мазiй» в насмешку называли бездарного художника-маляра или просто неаккуратного, неопрятного человека, который вечно пачкается. В быту так могли прозвать и избалованного ребёнка, который «мажется» в еде или капризах.

Однако суффикс -ия в окончании фамилии заставляет присмотреться внимательнее. Для русских и украинских фамилий это окончание нетипично. Чаще оно встречается в грузинских фамилиях (например, Данелия, Берия). Поэтому нельзя исключать, что перед нами не славянское прозвище, а грузинская фамилия, русифицированная на письме. В этом случае её корни уходят в Закавказье, а исходное значение могло быть связано с местным именем или прозвищем, которое со временем утратило первоначальный смысл.

В любом случае, прозвище Мазий (или фамилия в её современной форме) постепенно вытеснило личное имя и закрепилось в документах, передаваясь по наследству. Фамилия редкая, и её носителям стоит учитывать обе версии — малороссийскую, связанную с насмешливым прозвищем, и грузинскую, указывающую на возможное кавказское происхождение предков.