Фамилия Медалиева — это женская форма, а её мужской вариант — Медалиев. Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «Медал-» и типичный для русских фамилий суффикс «-ев». Формант «-ев» указывает на принадлежность: Медалиев буквально означает «сын Медаля» или «из рода Медаля». Такой способ образования характерен для фамилий, возникших из отчеств или прозвищ.

Ключевой вопрос — что скрывается за основой «Медал-». Самое прямое объяснение лежит на поверхности: прозвище или имя Медаль. В русском языке слово «медаль» известно с петровских времён, но как личное имя или прозвище оно могло появиться и раньше, в значении «наградной знак» или «круглая бляха». Однако прозвище могли дать не за награду, а по внешнему сходству: круглолицему человеку или тому, кто носил что-то блестящее, похожее на медаль.

Версия, связывающая фамилию с тюркскими корнями, тоже имеет право на существование. В ряде тюркских языков есть слово «медал» (или близкое по звучанию), означающее «награда», «похвала» или «знак отличия». В таком случае фамилия могла возникнуть в среде татар, башкир или народов Кавказа, где подобные прозвища давали уважаемым людям, старейшинам или воинам. География фамилии Медалиева — преимущественно Северный Кавказ и Поволжье, что косвенно подтверждает тюркскую или кавказскую версию происхождения.

Спорных моментов здесь немного. Гипотеза о происхождении от редкого крестильного имени вроде Медалий (греч. «заботливый») выглядит натянутой: такие имена не были распространены на Руси. Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища, и её носители — потомки человека, которого в округе знали как Медаля. Кем он был — сказать сложно: мог быть и ремесленником, делавшим медали, и просто обладателем яркой внешности, и уважаемым аксакалом. Сословной привязки у фамилии нет: она встречается и в крестьянской, и в дворянской среде, хотя в последней — редко.