Фамилия Медьдина — редкий случай, когда женская форма прочно закрепилась в качестве основной. В русской традиции фамилии на -ин/-ын обычно указывают на принадлежность отцу: Медьдин сын, то есть сын Медьды. Но сама основа «Медьда» в современных источниках почти не встречается, и это ключ к разгадке.

Скорее всего, перед нами не исконно русское, а заимствованное или диалектное имя. В русских говорах слово «медь» и его производные (медяк, медяница) могли стать прозвищем человека, имевшего дело с медью — медника, лудильщика, торговца медной посудой. Однако суффикс -да в основе «Медьда» нетипичен для славянских уменьшительных форм. Гораздо правдоподобнее, что это искажённое или адаптированное на русской почве финно-угорское или тюркское имя. В языках народов Поволжья и Урала (коми, удмурты, марийцы) встречаются личные имена с корнем «мед» (мёд, сладкий) или «медведь», которые при записи в русских документах могли превратиться в Медьда.

Ещё одна версия — топонимическая. В Пермском крае и Удмуртии есть речки и урочища с названием Медьма, Медька. Житель такого места мог получить прозвище Медьда, а его потомки — фамилию Медьдины. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ме́дьдина.

Таким образом, фамилия Медьдина — это, вероятно, притяжательное прилагательное от прозвища или некалендарного имени Медьда, которое могло возникнуть на стыке русской и финно-угорской культур, скорее всего, на севере или северо-востоке европейской России. Основатели рода, судя по всему, были не из центральных областей, а из регионов активного межэтнического контакта.