Фамилия Метина — женская форма от Метина, но в бытовом употреблении обычно сохраняется за женщинами именно в этом виде, а мужская — Метин. С точки зрения словообразования, суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Метин, то есть сын или потомок Мети. Основа здесь — личное имя или прозвище Мета.

Что скрывается за этим прозвищем? Самая прямая версия — от глагола «метить» в значении «ставить знак, отмечать». В русских говорах Мётой могли назвать человека с заметной приметой, родинкой или шрамом, либо того, кто любил оставлять метки на деревьях, скотине или имуществе. В ономастике есть и более редкая версия: Мета — это усечённая форма канонического имени Мефодий (от греч. «метод, способ»). В народе Мефодия могли звать Метей или Метой, отсюда и пошла фамилия.

Интересно, что фамилия Метина встречается в центральных русских областях, но особенно часто — в Поволжье и на Урале. Это указывает на позднее закрепление фамилии, уже в XVII–XVIII веках, когда прозвища активно переходили в наследственные именования. В документах XVII века можно найти упоминания крестьян Метиных в Соликамском уезде — там они занимались земледелием и солеварением.

Стоит отличать фамилию от омонимичной еврейской фамилии Метина (с ударением на второй слог), которая восходит к ивритскому слову «матана» — подарок. В русском контексте ударение обычно падает на первый слог, и корень чисто славянский. Таким образом, предки носительниц фамилии Метина — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие прозвище по внешней примете или по имени.