Фамилия Метская — одна из тех, где написание расходится с произношением, и это сразу задаёт направление поиска. На слух она звучит как «Мецкая», и именно в этом варианте её чаще всего записывали в документах XIX — начала XX века. Буква «т» в середине появилась, скорее всего, под влиянием книжного, «этимологического» написания: кто-то из писарей или самих носителей решил, что раз фамилия происходит от слова «мета» (цель, отметка), то и писать нужно через «т». Однако на деле корень здесь совсем другой.

В основе фамилии лежит географическое название. Метская — это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели притяжательного прилагательного с суффиксом -ск-. Такие фамилии давали переселенцам по названию места, откуда они приехали. Наиболее вероятный источник — село или река с названием Мета (или Мета). В России известна река Мста, но в говорах её могли называть и «Мета»; есть также ряд мелких речек и деревень с похожими именами. Если предок был «из Метска» или «с Меты», его могли записать как Метского, а в женском роде — Метская. Со временем фамилия закрепилась за потомками уже как неизменяемая, независимо от пола.

Суффикс -ск- указывает на дворянское или духовное происхождение в части случаев, но в крестьянской среде такие фамилии тоже встречались, особенно у переселенцев. Например, в середине XVII века в писцовых книгах Новгородской земли упоминаются крестьяне «Метские» — выходцы из деревень по реке Мсте. Это одна из немногих документальных привязок: фамилия действительно бытовала на северо-западе России, в Новгородской и Тверской губерниях, где протекает Мста.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища Мета в значении «меткий», «попадающий в цель». Но тогда фамилия скорее имела бы форму Меткин или Метков, а не Метский. Суффикс -ск- плохо сочетается с личным прозвищем: он указывает на принадлежность к местности, а не на качество человека. Поэтому версия с рекой или селом — основная.

Если ваши предки носили фамилию Метская, стоит искать их корни в новгородских или тверских землях, вблизи водных путей. Сама фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, но её носители встречаются и сегодня — в основном в тех же регионах и в Сибири, куда уезжали переселенцы в XIX веке.