Фамилия Медиум — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение вызывает больше вопросов, чем ответов. Самое очевидное, что приходит на ум, — связь со словом «медиум» (посредник между миром духов и людьми). Однако в русской традиции фамилии такого типа почти не встречаются: слово пришло в язык поздно, в XIX веке, из латыни через европейские языки, и не могло стать основой для крестьянского или мещанского прозвища в XVI–XVII веках, когда формировалась масса русских фамилий.

Вероятнее, что перед нами не русская, а европейская фамилия, записанная кириллицей. В Италии, например, фамилия Medium встречается, хоть и редко, а в англоязычной среде она могла возникнуть как прозвище человека, считавшегося посредником в спорах или обладавшего даром убеждения. Если предки носителя фамилии были переселенцами из Европы, то при адаптации на русской почве фамилия могла сохранить исходное звучание без изменений.

Другой вариант — искусственное происхождение. В советское время, особенно в 1920–1930-х годах, люди могли сознательно выбирать необычные фамилии, связанные с новыми понятиями или оккультными увлечениями. Медиум как раз попадает в этот ряд: фамилия могла быть присвоена или взята самим человеком, желавшим выделиться или подчеркнуть свою связь с эзотерикой.

Словообразовательный разбор здесь почти ничего не даёт: суффикса -ов, -ин, -ский нет, окончание нулевое. Фамилия стоит в чистой форме, без типичных русских фамильных аффиксов, что ещё раз указывает на её иноязычное или позднее происхождение. В дореволюционных метриках и ревизских сказках такая фамилия практически не встречается — это тоже косвенный признак.

Таким образом, если вы носите фамилию Медиум, скорее всего, ваши предки либо были европейцами, либо получили фамилию в XX веке как сознательный выбор. В любом случае, это одна из тех фамилий, чья история короче, чем у большинства русских родовых имён, но оттого не менее загадочна.