Фамилия Медведченко происходит от прозвища Медведча, и это сразу говорит о её древней, ещё дохристианской основе. В основе лежит нарицательное «медведь» — крупный хищный зверь, которого наши предки называли иносказательно, чтобы не привлекать его внимания. Само слово «медведь» буквально означает «тот, кто ведает (знает), где мёд».

Прозвище Медведча могло возникнуть по двум причинам. Первая — обереговая: давая ребёнку имя-прозвище зверя, родители верили, что природа примет его за своего и передаст ему силу, здоровье и выносливость медведя. Это древний славянский обычай, когда имя должно было защитить младенца от злых сил. Вторая версия — бытовая: так могли прозвать взрослого человека за внешнее сходство с животным — за крупное телосложение, силу, а возможно, и за медлительность или неуклюжесть.

Суффикс -енко в фамилии указывает на украинское происхождение и означает «сын» или «потомок». То есть Медведченко — это буквально «сын Медведчи». Такая модель образования фамилий была широко распространена на территории современной Украины и юга России, особенно в казачьих землях. Прозвище Медведча, изначально бывшее дополнительным именем, со временем закрепилось за родом и перешло в официальные документы, заменив прежнее наследственное имя.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную уменьшительную форму Медведча, которая сегодня не употребляется как самостоятельное имя. Это делает её отличительной от более распространённых Медведевых или Медведковых. В ней слышится не просто отсылка к зверю, а именно ласкательное, «своё» обращение, что говорит о тёплом отношении к первому носителю прозвища в его окружении.