Фамилия Медведнокова — женская форма от Медведноков, и это тот случай, когда внешне понятная основа таит в себе загадку. На первый взгляд корень «медвед-» очевидно указывает на медведя. Но суффикс «-нок» в русских фамилиях встречается редко и заставляет задуматься.

В русском языке суффикс «-нок» (или «-ёнок») чаще всего обозначает детёныша: медвежонок, волчонок. Однако в фамилиях он почти не работает в прямом «зоологическом» смысле. Скорее всего, основа «Медведнок» — это не «детёныш медведя», а прозвище или мирское имя. В древнерусской традиции «Медведь» было распространённым нецерковным именем, которое давали для защиты от злых сил или в знак силы. А форма «Медведнок» могла означать «маленький Медведь», «сын Медведя» или просто ласковое, уменьшительное прозвище крупного или сильного человека.

Самый правдоподобный путь образования: прозвище Медведок (или Медведко) → фамилия Медведков. Но в вашем случае появляется дополнительная вставная буква «н» — Медведноков. Это не ошибка, а, вероятно, влияние на произношение: в живой речи «Медведков» могло звучать как «Медведноков» из-за нечёткого произношения согласных, а потом закрепилось на письме. Либо это диалектная особенность — в некоторых говорах суффикс «-ок» заменялся на «-онок» (сравните: «хлопец» и «хлопчонок»).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где суффикс «-енко» («-онко») типичен, а форма «Медведнок» могла быть его местным вариантом. Сословно носители — скорее всего, крестьяне или казаки, получившие фамилию по деду или отцу, которого в округе знали как Медведка или Медведнока.

Таким образом, Медведнокова — это не «дочь медвежонка», а потомок человека, чьё прозвище или имя было связано с медведем, но в уменьшительной или «сыновней» форме. Редкий суффикс делает фамилию отличной от более частых Медведевых и Медведковых, сохраняя в себе следы живой народной речи.