Фамилия Медянкина образована от прозвища Медянка, и это прямое указание на род занятий предка. Скорее всего, основатель рода Медянкиных занимался изготовлением или починкой медных изделий и посуды. В старину мастера, работавшие с медью, были на виду: медь шла на котлы, самовары, оклады икон и церковную утварь. Прозвище Медянка относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, которые содержали указание на деятельность человека. Сын такого мастера становился Медянкиным, а его потомки — Медянкиными.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе Медянк- добавили типичный русский суффикс -ин, обозначающий принадлежность. Фамилия отвечает на вопрос «чей?» — то есть «сын Медянки». Такой тип фамилий сложился в центральной России и на севере страны в XV–XVII веках, когда прозвища отца переходили к детям в притяжательной форме.

Важно не путать эту фамилию с однокоренными Медянников и Медников. Суффикс -ник в фамилии Медянников прямо называет человека по ремеслу — «медяник», то есть медник. А форма Медянкин короче и архаичнее: она закрепилась от личного прозвища, а не от названия профессии. Впрочем, обе фамилии говорят об одном — предки работали с медью.

В некоторых говорах медянкой называли не только мастера, но и медную монету, а также змею медянку. Однако версия о ремесле выглядит убедительнее: прозвища по животным в русской традиции чаще давали за внешность или характер, а здесь фамилия устойчиво связана с медным делом. К тому же в документах XVII века встречаются записи о медяниках — ремесленниках, которые плавили медь и ковали из неё посуду.

Известных носителей фамилии с громкой исторической биографией немного, и это нормально для фамилии ремесленного корня. Медянкины — это потомки трудовых людей, которые кормились своим мастерством. Фамилия сохранила память о том, что несколько веков назад их предок стоял у горна и превращал красноватый металл в нужные в хозяйстве вещи.