Фамилия Медянко — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -к(о). В украинской ономастике этот суффикс — один из самых распространённых, он придаёт основе оттенок принадлежности или родства: Медянко буквально означает «маленький Медяный» или «сын Медяного». Основа здесь — прилагательное «медяный» (медный).

Значение прозвища Медяный, от которого пошла фамилия, может быть разным. Самая очевидная версия — профессиональная: медяником или медяным на Руси называли мастера по меди, медника. Предок мог быть ремесленником, который делал посуду, украшения или церковную утварь из меди и её сплавов. Реже прозвище давали за внешность или характер: медным цветом волос, рыжиной, или за «звонкий», громкий голос, похожий на звук меди.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в документах раньше, украинские фамилии на -ко часто долго оставались полуофициальными, бытовыми прозвищами. Поэтому Медянко — фамилия сравнительно «молодая» в письменной фиксации, но её корни уходят в ремесленные и торговые круги Украины XVII–XVIII веков. Географически она чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины, а также в прилегающих регионах России, куда переселялись украинские мастера.

Стоит отличать фамилию от однокоренных Медников, Медянцев, Медяник — все они образованы от одного слова «медь», но разными суффиксами. Медянко — самый «ласкательный» вариант, указывающий не столько на профессию, сколько на родственную связь: сын медника или человек, носящий прозвище Медяный.