Фамилия Медянина — яркий пример русского «матримониального» суффикса, который часто путают с притяжательным. Если фамилии вроде Иванов или Петров прямо отвечают на вопрос «чей сын?», то Медянин образована по модели «чья жена?». Суффикс -ин здесь указывает на принадлежность женщине: Медянина — вдова или дочь человека по прозвищу Медяня. Само прозвище Медяня в старину давали либо меднику — мастеру, работавшему с медью, либо человеку с рыжеватым, «медным» оттенком волос или бороды. В говорах «медяный» означало «медный», «цвета меди».

Исторически фамилия с таким окончанием закреплялась за женщиной в официальных документах (ревизских сказках, метриках) и могла перейти к детям как неизменяемая форма. В XIX веке, при унификации фамилий, потомки нередко оставляли её без переделки в мужской вариант — Медянин. Поэтому носительница фамилии Медянина может быть как прямой наследницей древнего прозвища, так и представительницей рода, где фамилия не менялась по полу.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России. Встречается в архангельских, вятских и пермских землях, где медный промысел и кустарное производство посуды из меди были особенно развиты. В ономастическом словаре Б. Унбегауна подобные фамилии на -иня, -аня отнесены к редкой, но устойчивой модели, характерной для северорусской традиции именования женщин по мужу-ремесленнику.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет варианта с суффиксом -ов, что говорит о её более поздней фиксации или о сохранении архаичной формы. Однокоренные фамилии — Медников, Медянцев, Медянов — образованы от той же основы, но по другой модели, и их носители не обязательно являются родственниками Медяниных.