Фамилия Медяний — редкий случай, когда написание подсказывает происхождение точнее, чем звучание. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Медя́ний. Суффикс -ий указывает на притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Такая модель в русских фамилиях встречается нечасто — она характерна для украинской и польской ономастики. Сравните: Бондарь — Бондаренко, но есть и форма Бондарий; или казацкие фамилии на -ий: Гладкий, Широкий. Медяний — это «чей-то сын» или «чей-то человек», то есть первоначально прозвище Медя́н.

Основа «мед-» отсылает к двум разным корням, и здесь возможна путаница. Первый и самый очевидный — мёд. Прозвище Медяный могли дать пасечнику, бортнику или торговцу мёдом. В южнорусских и украинских говорах слово «медяник» означало пряник на меду, а «медяный» — «медовый, сладкий». Второй корень — медь. Медя́ный — то, что сделано из меди: медный котел, пуговица, украшение. В этом случае фамилия могла принадлежать меднику, ремесленнику по меди, или человеку с рыжими, «медными» волосами.

Спор между этими версиями решается просто: в древнерусском языке «медяный» (от «медь») и «медяный» (от «мёд») писались по-разному. В первом случае через «ѣ» (ять) — «мѣдяный», во втором через «ё» — «медяный». После реформы орфографии написание совпало. Однако фамилия Медяний с суффиксом -ий скорее тяготеет к украинской традиции, где «медяний» — это «медный». На Украине были распространены прозвища по материалу: Золотий, Срібний, Мідяний. Поэтому версия о ремесле медника выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия встречается в основном на западе Украины и в приграничных с ней областях России — Брянской, Курской. В центральных великорусских губерниях преобладали бы формы Медников, Медведев, Медянцев. А Медяний — маркер того, что предки жили в зоне украинского влияния и фамилия закрепилась в форме прилагательного, а не отчества на -ов.

В дореволюционных источниках фамилию могли записывать по-разному: Медяный, Медянный, Медяній. Двойное «н» — результат народной этимологии, когда слово путали с «медянка» (зеленый налет на меди) или с прилагательным «медянный» (сделанный из меди). Но корень остаётся тем же: человек, связанный с медью или мёдом, а скорее — с медным ремеслом.