Фамилия Медзигова — редкий случай, когда географический и языковой фон важнее разбора корня. Она явно несет отпечаток Кавказа, и прежде всего — осетинской или ингушской среды. Основа «Медзиг» или «Меджиг» — это адаптированная на русский лад фамилия, которая в исходном виде звучит как Мæдзиг или Меджигов. Суффикс «-ов/-ев» здесь чисто русский, приставленный при оформлении фамилии в документах, а вот сама основа — местная, горская.

В осетинском языке слово «мæдзиг» (или «мæдзаг») имеет значение «язычник», «неверный», а в более широком смысле — «иноверец». Так могли прозвать человека, который не принял ислам или христианство, либо держался старых верований. С учетом того, что Осетия долго была зоной контакта христианства и ислама, такое прозвище было вполне конкретным и цепким. Однако есть и другая версия: в ингушском языке «маьдзиг» означает «мечеть», а «маьдзигхой» — «те, кто при мечети», то есть служители или прихожане. В этом случае фамилия могла указывать на принадлежность к духовному сословию или на место жительства рядом с мечетью.

Что интересно: окончание «-ова» — женская форма, но в данном случае это просто стандартная паспортная запись. Мужской вариант — Медзигов. Фамилия не получила широкого распространения за пределами Северного Кавказа, и ее носители в основном сосредоточены в Ингушетии, Северной Осетии и среди диаспор. В старых метрических книгах или ревизских сказках она почти не встречается, потому что горские фамилии начали массово фиксировать в российских документах только во второй половине XIX века.

Если выбирать между двумя версиями, то осетинский корень со значением «язычник» выглядит более архаичным и вероятным для прозвища, которое могло закрепиться за родом. Ингушская версия с «мечетью» — более поздняя и бытовая, но тоже возможна, особенно если род был связан с религиозной жизнью аула. В любом случае, фамилия Медзигова — яркий маркер кавказского происхождения, и ее носители, скорее всего, потомки людей, живших в горных обществах до активной русификации региона.