Фамилия Мегрикян — армянская по происхождению, что сразу видно по типичному окончанию -ян, которое в армянском языке выполняет роль притяжательного суффикса и буквально означает «из рода» или «принадлежащий». В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Мегрик, которое восходит к армянскому слову «мегр» — «мёд». Соответственно, Мегрик — это «медовый», «сладкий» или «ласковый». Такие имена в народной среде часто давали не по реальному вкусу, а как пожелание: чтобы человек был мягким, добрым, приятным в общении. В некоторых диалектах «мегрик» могло быть и уменьшительно-ласкательной формой обращения.

С точки зрения словообразовательной модели, Мегрикян — типичная патронимическая фамилия: суффикс -ян присоединяется к основе, образованной от имени отца или предка. То есть Мегрикян означает «потомок Мегрика». Важно, что суффикс -ян — это армянский аналог русских -ов/-ев, и он распространён повсеместно среди армянских фамилий. Однако в отличие от русских фамилий, где окончание часто указывает на географию (например, рязанские -их/-ых), армянское -ян универсально и не привязано к конкретному региону — носители фамилии Мегрикян могут встречаться по всей исторической Армении и в диаспоре.

Основа «мегр» встречается и в других армянских фамилиях, например, Меграбян, Мегрян или Меграбянц. Но Мегрикян выделяется уменьшительным суффиксом -ик, который придаёт основе более личное, почти прозвищное звучание. Это говорит о том, что первопредок, скорее всего, носил не официальное имя, а домашнее, ласкательное прозвище, которое затем закрепилось за его родом.

Сословной привязки у фамилии нет: Мегрикянами могли быть и крестьяне, и ремесленники, и священники. Армянские фамилии на -ян вообще редко указывают на социальный статус, в отличие, скажем, от грузинских окончаний -дзе или -швили, которые иногда маркировали знать. Так что предки носителя фамилии Мегрикян — это просто люди, в чьём роду был человек по прозвищу Мегрик, вероятно, добрый или сладкоговорящий.