Фамилия Меледяхин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с диалектным словом, а не с крестильным именем. В суффиксе «-ин» нет ничего необычного: так образовывались фамилии от основ на «-а» или «-я». Куда интереснее корень «Меледях-». Скорее всего, он восходит к диалектному глаголу «меледить» или существительному «меледя».

В русских говорах, особенно северных и сибирских, «меледить» означало делать что-то медленно, копаться, возиться, а также говорить непрямо, хитрить или путать. Соответственно, «меледя» — это человек, который медлителен, нерасторопен или, наоборот, тот, кто морочит голову, путает следы. Прозвище Меледя мог получить и нерасторопный работник, и хитрый собеседник, и даже тот, кто занимался кропотливым, «медленным» ремеслом — например, плетением или резьбой.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским именем или прозвищем. В тюркских языках есть корень «меле» (связанный с ангелом, посланником) или «мелед» (дитя, ребенок). Но для фамилии Меледяхин эта этимология слаба: суффикс «-ях-» (в форме «Меледях») плохо встраивается в тюркскую модель, зато естественен для русских прозвищных основ. Кроме того, ареал фамилии — преимущественно русские регионы, что говорит в пользу славянского корня.

Фамилия редкая и не попала в массовые боярские или дворянские списки. Её носители — скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, получивших прозвище по своему характеру или поведению. Встречается в основном в центральной России и Поволжье, что подтверждает её русское происхождение без иноязычного влияния.