Фамилия Мелещеня звучит необычно для русского уха, и это сразу указывает на её происхождение. Перед нами яркий пример белорусской фамилии, образованной по характерной для этого региона модели. Суффикс «-еня» — один из типичных белорусских патронимических суффиксов (наряду с «-ук», «-юк», «-чик»). Он указывает на принадлежность: Мелещеня — это буквально «сын Мелеха» или «человек из рода Мелеха». В этом смысле фамилия стоит в одном ряду с такими белорусскими фамилиями, как Герасименя, Демченя, Лаптеня.

Основа фамилии — имя Мелех. Это народная, разговорная форма канонического крестильного имени Мелетий (от греческого «мелето» — «забота, попечение»). В белорусской и украинской среде имя Мелетий в быту сокращалось до Мелех, Мелешка, Мелешко. Уменьшительно-ласкательный суффикс «-х» (как в именах Пантелей — Пантелех, Евстафий — Остах) придавал имени домашний, обиходный оттенок.

Географически фамилия Мелещеня почти наверняка привязана к территории современной Беларуси, особенно к её центральным и северо-западным районам (Минская, Гродненская, Витебская области). Именно там модель с суффиксом «-еня» наиболее распространена и устойчива. В России эта фамилия встречается редко и, скорее всего, является следствием миграции из Беларуси.

Сословная принадлежность предков-Мелещеней, как правило, была крестьянской. В XIX веке основная масса белорусских крестьян носила именно такие «уличные» фамилии на «-еня», которые закрепились за целыми семьями и деревнями. Фамилия не несёт в себе указания на занятие или ремесло — её основа чисто личная, именная. Это типичный случай, когда прозвище по отцу (Мелещеня — сын Мелеха) со временем стало наследственным родовым именем.