Фамилия Мелещева — женская форма от Мелещев, и её разумнее всего анализировать с самого окончания. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Мелещев буквально означал «сын Мелеща» или «человек из семьи Мелеща». Основа здесь — прозвище или личное имя Мелещ, которое в современном русском языке почти не встречается, но в диалектах и старых записях оставило следы.

Корень «мел-» в русских говорах часто связан с понятием «мелкий», «мелочь». В северных и центральных областях «мелеща» могли называть человека маленького роста, невысокого или щуплого. Но есть и вторая, не менее правдоподобная версия: в некоторых говорах «мелеща» — это тот, кто занимается размолом зерна, то есть мельник или работник на мельнице. Слово «мелево» (то, что мелют) дало прозвище человеку, связанному с этим делом. Суффикс -щ- в основе (Мелещ-) типичен для прозвищ, образованных от глагольных корней: «мелещить» — делать мелкую, кропотливую работу или, наоборот, молоть языком (болтать).

Географически фамилия Мелещева редкая и привязана в основном к Поволжью и некоторым районам Урала. Встречается в старых метрических книгах Саратовской и Самарской губерний, что косвенно подтверждает связь с крестьянским бытом, где прозвища по занятию или внешности были обычны. Сословно носители, скорее всего, из государственных или помещичьих крестьян — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить значение. Мелехов (от «мелех» — мелкий человек или мельник) и Мельников — более частые варианты той же модели. Мелещева стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса, который мог возникнуть как местный диалектный вариант или как прозвище с дополнительным оттенком (например, не просто мельник, а «мелеща» — тот, кто постоянно возится с мукой, перетирает зерно). В любом случае, основа фамилии — живое прозвище, а не книжное или церковное имя, что говорит о её народном, бытовом происхождении.