Фамилия Мележикова образована от мужской формы Мележиков и входит в обширный пласт русских фамилий, возникших из прозвищ. Основа здесь — слово «мелега» или «мележка». В южнорусских и украинских говорах так называли мелкую рыбу, чаще всего уклейку или снетка, а также могли иронично прозвать невысокого, щуплого человека. Другое значение, бытовавшее в тверских и псковских землях, — «мель», мелкое место в реке. Тогда прозвище Мелега получал человек, живший у переката или занимавшийся ловлей рыбы на отмелях.

Сам разбор показывает, что перед нами модель с суффиксом -ов, который в русской ономастике означает «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то». Сначала появилось прозвище Мелега, затем отчество Мележиков — «сын Мелеги», а уже от него образовалась женская форма Мележикова. Интересная деталь: между корнем и суффиксом в фамилии стоит -ик-, который в данном случае не уменьшительный, а словообразовательный. Он превратил прозвище в фамильную основу, аналогично тому, как от прозвища Коряга возникла фамилия Коряжиков.

Именования, образованные по той же модели, что и фамилия Мележикова, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого), и Мележикова относится к первому типу — прозвищному. Подобные фамилии закреплялись за крестьянскими и посадскими семьями в XV–XVII веках, когда прозвища начали передаваться по наследству и фиксироваться в писцовых книгах.

Версия о связи с рыбой выглядит правдоподобнее, чем гипотеза о происхождении от имени Мелетий. Хотя имя Мелетий (от греческого «заботливый») давало формы Мелеша, Мелентий, фамилии от него обычно писались бы как Мелентьев или Мелехов. Форма Мележиков предполагает именно прозвищную основу с суффиксом -ег-, который встречается в диалектной лексике. Географически фамилия тяготеет к средней полосе России и Поволжью, где распространены оба значения слова «мелега».

Встречаемость фамилии невысокая, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с именинами в святцах. Носительница фамилии может быть уверена: её предок получил прозвище за внешность или занятие, связанное с водой и рыбной ловлей. Это практичное, «земное» именование, каких много в русской деревне.