Фамилия Меликбегян — составная, и её разбор сразу даёт ключ к социальному статусу предков. В основе лежат два тюркских или арабо-персидских титула: «мелик» (владетель, князь, часто — глава сельской общины или мелкий феодал) и «бек» (князь, господин, военачальник). В тюркской и кавказской иерархии «мелик» и «бек» могли обозначать разные ступени знати, а их слияние в одной фамилии — явление редкое. Обычно такие двойные титулы встречались в Закавказье, особенно среди армян, живших в тесном контакте с тюркским миром (в Карабахе, Нахичевани, Эриванской губернии). Носитель фамилии Меликбегян, скорее всего, происходил из рода, где один из предков одновременно носил или унаследовал оба титула, либо фамилия образована от прозвища, подчёркивавшего высокое происхождение.

Суффикс -ян — типичный армянский патронимический показатель (аналог русского -ов/-ев). Он означает «принадлежащий к роду такого-то». То есть Меликбегян буквально — «из рода Меликбека» или «потомок того, кого звали Меликбек». Сама основа «Меликбек» могла быть личным именем или прозвищем, которое дали человеку, совмещавшему власть мелика и бека, либо происходившему из семьи, где дед был меликом, а отец — беком. В отличие от более распространённых армянских фамилий на -ян, образованных от профессий или простых имён, Меликбегян — яркий маркер принадлежности к привилегированному слою.

География фамилии сужается до регионов исторической Армении и Закавказья, где существовала система меликств — полунезависимых княжеств (особенно в Карабахе). В Российской империи такие фамилии часто фиксировались у армян-дворян или купцов первой гильдии. Любопытно, что написание может варьироваться: встречается вариант «Меликбекян» (с буквой «к»), что ближе к тюркскому произношению, или «Меликбегян» с «г», отражающим звонкое произношение в армянском. Оба варианта — не ошибка, а диалектная или историческая особенность записи при переходе из арабской графики в кириллицу.

В отличие от фамилий, образованных от одного титула (Меликян, Бекян), двойная форма Меликбегян встречается реже, что делает её ценной для генеалогии: она указывает на род, который, вероятно, занимал более высокое положение, чем просто «мелик» или просто «бек». В советское время такие «титульные» фамилии не исчезли, но могли вызывать излишнее внимание — поэтому некоторые носители упрощали написание до Меликян, теряя вторую часть. Если ваша фамилия сохранилась в полном виде, это говорит о крепкой семейной памяти.