Фамилия Мелкадзе образована от тюркского мужского имени Мелк, которое в переводе с арабского означает «царь». Согласно другой гипотезе, фамилия Мелкадзе ведет свое начало от прозвища Мелк, восходящего к арабскому глаголу «мелк» - «владеть». Исходя из этого, можно предположить, что предок Мелкадзе был влиятельным, состоятельным, властным человеком. Известным представителем фамилии является Мамонт Лукич Мелкадзе (1907-1942) – участник Великой Отечественной войны, был награжден Орденом Красного Знамени.