Фамилия Мельнева — женская форма, а её мужской вариант — Мельнев. В основе фамилии лежит не имя и не географическое название, а прозвище или профессия, и тут возможны две версии, причём одна из них почти наверняка основная.

Самое прямое объяснение — от слова «мельник». В русских говорах, особенно северных и сибирских, мельника могли называть «мельня» или «мельнея». Человек, работавший на мельнице или владевший ею, получал прозвище Мельня, а его потомки — Мельневы. Суффикс -ев указывает на притяжательность: буквально «чей?» — Мельнев, то есть сын Мельни. Такая модель образования типична для фамилий от прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или -я.

Есть и более редкая версия — связь с диалектным словом «мельня» в значении «мелочь, крошево». В таком случае прозвище Мельня мог получить человек маленького роста или тот, кто занимался размолом чего-то в переносном смысле (например, говорун, «мелющий языком»). Но эта гипотеза слабее и не подкрепляется массовостью фамилии — Мельневы встречаются нечасто, и их концентрация заметна в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, то есть в зоне традиционного северного мукомольного промысла.

Фамилия Мельнева не имеет отношения к фамилиям на -ин (типа Мельников) — это другая словообразовательная модель. Мельников образован от «мельник» с суффиксом -ов, а Мельнев — напрямую от прозвища «мельня». В ономастических словарях, например у Б. Унбегауна, подобные случаи разбираются как примеры отпрозвищных фамилий, где основа усечена или изменена по говору. Так что предки носительницы фамилии Мельнева с высокой вероятностью были либо мельниками, либо людьми, тесно связанными с мельничным делом.