Фамилия Мемешкина — женская форма фамилии Мемешкин, и её разбор начинается с неочевидной основы. В отличие от большинства русских фамилий на -ин, которые образованы от имён или прозвищ на -а/-я (Митя → Митин, Кузьма → Кузьмин), здесь корень «Мемешк-» указывает на слово с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ешк-. В русских говорах и в ряде тюркских языков «меме» — детское или диалектное обозначение груди, материнского молока, а также ласковое обращение к ребёнку. Прозвище Мемешка могли дать капризному, избалованному или, наоборот, очень нежному, «маменькиному» сынку.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая для Поволжья: от тюркского имени Мамаш (Мемеш) — варианта имени Мухаммад. В татарской и башкирской среде имя Мамаш встречалось, и его русификация через суффикс -к- дала бы форму Мемешка, а затем и фамилию. Однако против этой версии говорит суффикс -ешк-: в русской ономастике он характерен для прозвищ, а не для адаптации иноязычных имён. Правдоподобнее, что основа — чисто русское или обрусевшее прозвище от «мемекать» — говорить невнятно, мямлить. В рязанских и тамбовских говорах «мемеля» — медлительный, нерасторопный человек.

Фамилия редкая, географически привязана к центральным регионам России и Поволжью. Встречается в документах XIX века среди крестьян и мещан, что указывает на её недворянское происхождение. Суффикс -ин типичен для «фамилий второго порядка»: он присоединялся к основе на -а, и окончание -а в исходном прозвище сохранилось в женской форме. Мужской вариант Мемешкин, соответственно, отвечает на вопрос «чей?» — сын или потомок Мемешки.

Единичные носители фамилии фиксируются в переписях конца XIX века в Симбирской и Казанской губерниях. Очевидной связи с известными историческими личностями нет — фамилия осталась в крестьянской среде и не попала в дворянские родословные книги. Это типичный случай, когда прозвище, данное по характеру или поведению, закрепилось за родом и дошло до наших дней без изменений.