Фамилия Менбшаков — один из тех редких случаев, когда исходное слово почти не изменилось, но при этом вызывает вопросы. Основа здесь — «менбшак». Если отбросить типичный русский патронимический суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — Менбшаков, то есть сын Менбшака), то перед нами личное прозвище или имя, которое, скорее всего, имеет тюркские корни.

Самая вероятная версия: «менбшак» восходит к тюркскому сочетанию «мен» (я) и «баш» (голова, глава). В таком случае прозвище могло означать «я — голова» или «я — главный». В тюркской среде, особенно у башкир, татар или народов Средней Азии, подобные самохарактеристики давали человеку с лидерскими замашками, самоуверенному или тому, кто действительно занимал руководящую должность. Однако не исключён и более простой вариант: «мен» могло быть частью личного имени (например, Менбай), а «шак» — искажённым «шах» (властелин) или «чак» (время, пора). Тогда прозвище могло означать «время моего господина» или «мой господин», но это уже гадательно.

Фамилия очень редкая. По географии её носители встречаются в основном на Северном Кавказе и в Поволжье, что косвенно подтверждает тюркскую или кавказскую основу. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской канцелярской традиции (при переписи населения или при получении паспортов), то есть изначальное прозвище «Менбшак» записали как фамилию по отцу. Известных исторических личностей с такой фамилией нет — это фамилия простых людей, скорее всего, крестьян или казаков, чьё прозвище закрепилось за родом.

Стоит отметить, что написание «Менбшаков» нестандартно: в тюркских языках чаще встречается «Менбашев» или «Менбашов». Возможно, буква «ш» попала в середину из-за особенностей местного произношения или ошибки писаря. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, происходил из среды, где ценилась самостоятельность и прямота — именно такие качества закладывались в прозвище «я — голова».