Фамилия Мендибай — яркий пример фамилии, образованной от личного имени, и её корни ведут в казахскую или тюркскую среду. Разбираем её по составу: основа «Менди» и компонент «бай». Слово «бай» в тюркских языках означает «богач», «господин», «хозяин», а в составе имён часто указывало на достаток, знатность или пожелание благополучия. Первая часть, «Менди», скорее всего, восходит к арабскому имени «Менди» (или «Манди»), которое имеет значение «ожидаемый», «тот, кого ждут». В исламской традиции это слово связано с Махди — мессианской фигурой, праведным правителем. Таким образом, Мендибай можно перевести как «богатый, подобный Махди» или «ожидаемый господин».

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: «Менди» могло быть диалектным вариантом слова «мен» — «я», «мой» в некоторых тюркских языках. Тогда Мендибай — «мой бай», то есть «мой господин». Однако первый вариант (с арабским заимствованием) выглядит убедительнее, так как имена с компонентом «бай» в Казахстане и Средней Азии часто соединялись с арабскими или персидскими корнями.

Фамилия Мендибай — не русская по происхождению, а пришлая, адаптированная к русской паспортной системе. В XIX–XX веках, при записи в метрики и советские документы, тюркские имена часто превращали в фамилии без изменения формы (в отличие от русских, где добавляли суффиксы -ов, -ев). Поэтому Мендибай — это не «сын Мендибая», а само имя, закреплённое за родом. Носители фамилии — в основном казахи, реже — представители других тюркских народов (каракалпаки, ногайцы).

Географически фамилия распространена в Казахстане, особенно в южных и западных областях, а также в приграничных регионах России (Астраханская, Оренбургская области). Встречается и в Узбекистане, но реже. Социальный контекст: предки носителей фамилии вряд ли относились к высшей аристократии (султанам или торе), так как «бай» — это скорее указание на зажиточного скотовода или купца, но не на чингизида. Фамилия могла принадлежать и простому кочевнику, получившему имя с пожеланием богатства.

С точки зрения словообразования, интересно, что фамилия сохранила архаичный тип тюркской антропонимии — двусоставное имя без патронимического суффикса. Это отличает её от русских фамилий на -ов, где основа — имя отца. Если бы Мендибай русифицировали, она звучала бы как Мендибаев, и такие варианты действительно встречаются в документах, но исходная форма (без суффикса) считается более аутентичной.