Фамилия Мендограл — редкая и неочевидная с точки зрения русского уха. В отличие от большинства русских фамилий, она не заканчивается на -ов, -ин или -ский. Это сразу указывает на то, что перед нами не исконно русская крестьянская или дворянская фамилия, образованная по стандартной модели. Скорее всего, её принесли в русскую среду из другого языка, и она сохранила исходное окончание.

Самая вероятная версия — польское или западноукраинское происхождение. Основа «Мендо-» восходит к польскому «menda» или «mędrek» — человек, который много думает, мудрит, а в просторечии — хитрец или зануда. Вторая часть «-грал» может быть искажением от «grał» («играл») или частью сложного прозвища. В польской ономастике есть фамилии типа Mendograj, Mendogral, где «grać» означает «играть», а в переносном смысле — «валять дурака» или «притворяться». Таким образом, Мендограл могло быть прозвищем человека, который любил мудрить, хитрить или разыгрывать других.

Встречается эта фамилия и среди потомков шляхты. В реестрах Речи Посполитой фиксировались носители фамилий с корнем Mend- и суффиксом -gral, что типично для мелкой шляхты, получавшей прозвища по характеру или поведению. После разделов Польши часть таких семей оказалась на территории Российской империи — на Волыни, в Подолье, в Беларуси. Там фамилия и закрепилась, но не получила типичного русского окончания, так как была поздно русифицирована или её носители сознательно сохраняли польское звучание.

Менее вероятная, но возможная версия — искусственное происхождение. В XIX веке при выдаче паспортов или внесении в метрические книги писарь мог записать прозвище на слух, соединив два слова в одно. Например, «мендо граль» — «много играет» или «мудро играет». Но в таком случае фамилия всё равно остаётся прозвищной, а не топонимической или патронимической.

Географически фамилия Мендограл сегодня встречается крайне редко. Основные следы ведут на запад Украины и в Польшу. В России она единична. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из западнорусских губерний и имели польские или украинские корни. Сословная принадлежность — вероятнее всего, мещане или однодворцы, реже — мелкопоместная шляхта, потерявшая дворянство после восстаний XIX века.