Фамилия Менкаилов — редкий случай, когда разбор упирается не в славянские корни, а в тюркский или кавказский ономастикон. Судя по структуре, это патронимическая фамилия на -ов, образованная от личного имени Менкаил. Само имя Менкаил, скорее всего, является местной формой арабского имени Минка́л (или Минкаил), которое восходит к корню «н-к-л» со значением «передавать», «переносить». В исламской традиции так могли назвать ребенка в честь одного из ангелов, ответственных за передачу откровений, или просто как имя, несущее пожелание стать посредником, передатчиком знаний.

Географически фамилия привязана к Северному Кавказу, в первую очередь к Дагестану и Чечне. У народов этих регионов (особенно у кумыков, чеченцев, аварцев) имена с арабскими корнями — обычное явление, а суффикс -ов добавился уже в XIX–XX веках при русификации документации. Если ваш предок носил имя Менкаил, то его дети и внуки стали Менкаиловыми — то есть «принадлежащими Менкаилу».

Интересная деталь: в отличие от большинства русских фамилий, где суффикс -ов часто присоединялся к прозвищам или названиям ремесел, здесь мы имеем дело с чистой патронимией от редкого личного имени. Фамилия почти не встречается за пределами Кавказа, а её носители — потомки людей, получивших имя при рождении, а не по занятию. Если искать параллели, то однокоренными можно считать фамилии Минкаилов, Менкилов, которые тоже встречаются в тех же краях, но с другим огласовочным вариантом корня.

Других версий происхождения — от славянского слова или географического названия — нет, и притягивать их не стоит. Менкаилов — это фамилия-маркер, указывающая на имя предка и региональные корни его семьи.