Фамилия Менжею — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть не на типичные русские суффиксы, а на корень. В ней нет привычных -ов, -ин или -ский. Это указывает на то, что перед нами, скорее всего, фамилия в первоначальной, «застывшей» форме — либо прозвище, либо адаптированное иноязычное слово.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с румынским или молдавским языком. Слово mânz (читается как «мынз») означает «жеребёнок» или «молодой конь». В диалектах и при переносе в русскую устную речь оно могло звучать как «менж» или «мензь». Суффикс -ею (или -ей) — это типичный для молдавских фамилий показатель принадлежности или происхождения, аналогичный русскому -ов. Таким образом, Менжею могло означать «сын Менжа» или «тот, кто относится к Менжу», где Менж — прозвище человека, связанного с лошадьми: конюха, табунщика или просто обладателя норовистого, «жеребячьего» характера.

Менее убедительной, но возможной выглядит версия о связи с тюркскими языками. В некоторых из них есть корень menz или meng, означающий «родинка» или «пятно». Тогда прозвище Менж могли дать человеку с заметной родинкой. Однако фонетика фамилии (смягчение «ж» и окончание -ею) гораздо лучше ложится на балканскую, а не на тюркскую модель.

Географически фамилия Менжею почти наверняка «привязана» к юго-западу Российской империи — Бессарабии (современная Молдова и Одесская область Украины) или к румынским землям. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков такая фамилия практически не встречается. Она могла появиться у русскоязычных носителей в результате миграций молдавских крестьян или казаков, осевших в Новороссии. Сословно предки Менжею, скорее всего, были государственными крестьянами или мещанами — людьми, чья фамилия фиксировалась уже в XIX веке при выдаче паспортов, а не в древних родословных книгах дворянства.

Словообразовательная модель без патронимического суффикса (как в фамилиях типа Балтазар или Карагяур) делает Менжею фамилией «нестандартной» для великорусского ареала. Это её главная отличительная черта: она не говорит о принадлежности к роду через отчество, а прямо называет человека по его прозвищу или профессии, сохраняя форму, близкую к исходному слову.