Фамилия Менджею — редкий случай на русской почве, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно славянскими корнями. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть не на русские суффиксы, а на окончание. Окончание -ю (а не -ов, -ин или -ский) — верный признак того, что фамилия не прошла стандартную русскую адаптацию, а сохранила форму языка-источника. Скорее всего, перед нами фамилия польского или украинского происхождения, записанная в русском паспорте без изменений.

Основа «Мендж-» восходит к польскому слову «mądry» (мудрый) или его диалектным вариантам. В польском языке есть фамилии Mądry, Mądryj, а также Mędrek (от «mędrzec» — мудрец). Звук [др] в польском произносится твёрдо, близко к русскому «д», поэтому на слух «Мендр» легко превращалось в «Мендж». Фамилия Менджею — это, вероятно, форма родительного или дательного падежа от мужской фамилии Мендзей (Mędzej) или Менджа (Mędza). То есть буквально «из рода Менджея» или «принадлежащий Менджею». Такой тип образования (с окончанием -ю) характерен для украинских фамилий на -ей: например, Шевченко превращается в Шевченку, а Мендзей — в Менджею.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная на юго-западе бывшей Российской империи, — отчество от личного имени. В западнославянских и литовских говорах существовало имя Мендже (Mendže), возможно, вариант христианского имени Мендогирд или сокращение от Мендослав. Но эта гипотеза зыбкая, так как имя не зафиксировано в святцах.

Географическая привязка фамилии Менджею — скорее всего, западные регионы Украины (Волынь, Подолье) или восточные воеводства Польши (Люблинское, Подляское). Там фамилии с окончанием -ю встречаются часто, особенно среди потомков мелкой шляхты или крестьян, чьи прозвища не успели русифицировать в XIX веке при переписях. В России фамилия почти не встречается, её носители — потомки переселенцев из тех мест.

Таким образом, предок человека с фамилией Менджею мог быть человеком, которого прозвали Мудрецом (или насмешливо «Мудрёным»). Фамилия не указывает на сословие или ремесло — это чисто прозвищное имя, закрепившееся в документах в той форме, в которой его произносили соседи.