Фамилия Мерешкина образована от мужского прозвища или имени Мерешка, которое восходит к древнерусскому слову «мережка» — так называли мелкоячеистую сеть для ловли рыбы, а также узорную вязку или вышивку в виде сетки. Основа «мереж-» встречается и в других славянских языках, поэтому именования, образованные по той же модели, что и Мерешкина, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. У чехов, поляков и украинцев встречаются родственные фамилии с тем же корнем, что говорит о древности и распространённости этого прозвищного имени.

Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени — христианского или языческого. В случае с Мерешкиной мы имеем дело с прозвищем, которое закрепилось за человеком по роду его занятий или по характерной черте. Мережкой называли и саму сеть, и человека, который её плёл или владел ею. Рыбак, мастер по плетению сетей, а возможно, и вышивальщик, работавший в технике «мережка», — вот самые вероятные предки носителей этой фамилии. Прозвище Мерешка могло также получить человек с необычной, «сетчатой» внешностью или же тот, кто жил у реки и промышлял ловлей рыбы.

Суффикс «-ин» в фамилии указывает на принадлежность: Мерешкина буквально означает «дочь или жена Мерешки», а в исходной мужской форме Мерешкин — «сын Мерешки». Такая модель типична для северных и центральных русских земель, где притяжательные фамилии на «-ин» образовывались от слов, оканчивающихся на «-а» или «-я». В южнорусских и западнославянских регионах чаще использовали суффикс «-ов», поэтому форма Мерешкина выдаёт северное или центральное происхождение рода.

Стоит различать фамилию Мерешкина и однокоренные Мережко, Мережников, Мережин. Если Мережников прямо указывает на ремесло — изготовителя мереж, то Мерешкина и Мережко сохранили именно прозвищную форму, которая со временем превратилась в фамилию. В писцовых книгах и переписных документах XVI–XVII веков такие прозвища фиксировали за крестьянами и посадскими людьми, но точных упоминаний именно Мерешкиных в сохранившихся источниках нет — это не редкость для фамилий, возникших от местных прозвищ, а не от имён святых или знатных родов.

Встречается и версия, что Мерешка — это уменьшительная форма от имени Мелетий или Мефодий, но она менее убедительна: слишком далеки звуковые переходы, и нет устойчивой традиции такого сокращения. Гораздо правдоподобнее связь с мережкой — словом, которое было в ходу у рыбаков и мастеровых людей на всём пространстве славянских земель. Фамилия Мерешкина, таким образом, хранит память о занятии предка, и это делает её типичным примером «профессионального» прозвища, перешедшего в наследственное имя.