Фамилия Мещакова — женская форма фамилии Мещаков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Мещак. В основе этого прозвища, скорее всего, лежит слово «мешак» — так в некоторых русских говорах называли мешок, куль, а также нерасторопного, неповоротливого человека (как «мешок с сеном»). Другая версия, менее вероятная, отсылает к старинному слову «мещак» в значении «мещанин» — городской житель, ремесленник или торговец, но это скорее книжное заимствование, а прозвища чаще рождались из бытовой речи.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий, означающих принадлежность: «чей?» — Мещаков, то есть сын, потомок Мещака. Фамилия относительно редкая, её географическое ядро, по доступным данным, сосредоточено в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Кировской, Архангельской областях, где говоры сохраняли слово «мешак» именно как название ёмкости или прозвище.

Родственные фамилии — Мешков, Мешаков, Мещеряков — все они разошлись по разным корням: Мешков от «мешок», Мещеряков от этнонима «мещеря» (народность), а Мещаков держится особняком, сохраняя более архаичную форму основы. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть крестьянами или ремесленниками, получившими прозвище за медлительность или, наоборот, за связь с торговлей мешками — зерном или товаром. Точных сведений о сословной принадлежности Мещаковых нет, но в переписных книгах XVII–XVIII веков такие фамилии чаще встречаются среди черносошных крестьян и посадских людей.

В написании фамилии возможна путаница с Мещаковым через «щ»: вариант «Мещаков» — единственно верный, так как он прямо связан с произношением слова «мешак» в диалектах, где «ш» перешло в «щ» под влиянием аканья или местных фонетических процессов.