Фамилия Метеха — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно в первую очередь разобрать суффиксальную модель. Окончание -а при мужской фамилии — нетипичное для русской традиции, где господствуют -ов, -ин, -ский. Такая форма характерна для украинских, белорусских или южнорусских фамилий, где -а могло закрепиться как неизменяемое окончание, либо указывает на прозвищное происхождение, где слово не переделывали под стандартный патронимический суффикс.

Самая вероятная версия — основа от глагола «метать» или его производных. В говорах «метеха» могло означать непоседливого, суетливого человека, того, кто «мечется» без толку. В некоторых диалектах так называли работника, занятого метанием сена или зерна — то есть человека, который работает быстро и размашисто. Менее распространённое, но возможное значение — «метла» или «метёлка», то есть прозвище по сходству с предметом уборки: либо за худобу и длину, либо за склонность «выметать» всё на своём пути.

Версия с украинским корнем тоже имеет право на существование. В украинском языке слово «метеха» может быть формой от «мітла» или «метіль» (метель), но скорее всего это вариант прозвища «Метелик» (бабочка) — из-за лёгкости или пёстрой одежды. Однако эта гипотеза слабее: переход «метелик» → «метеха» нехарактерен, и документальных подтверждений такой трансформации нет.

Географически фамилия Метеха встречается в основном на западе Украины (Львовская, Тернопольская области) и в приграничных районах Беларуси. В России единичные носители живут на Кубани и в Ростовской области — регионах, куда активно переселялись украинские крестьяне в XIX–XX веках. Это косвенно подтверждает, что фамилия сформировалась именно в западнорусских или украинских землях.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: суффикс -ех- в русских фамилиях почти не встречается (редкие исключения вроде фамилии Чепеха или Бреха). Это делает Метеха уникальной по форме — её не спутаешь с массовыми фамилиями на -ов. Если сравнивать с однокоренными, то родственными можно считать фамилии Метелёв, Метелкин, Метелица — но все они образованы по другим моделям и имеют более прозрачную семантику.

Сословного статуса предков по фамилии не определить: прозвище «Метеха» мог получить как крестьянин, так и ремесленник. Никаких следов дворянского происхождения или привязки к конкретным историческим событиям нет. Фамилия осталась локальной, не попала в массовые метрические книги центральных губерний, поэтому её носители — потомки людей, живших на западной окраине Российской империи.