Фамилия Матеха — редкий случай, когда на первый план выходит не имя или профессия предка, а его характер или внешность. В основе фамилии лежит украинское или южнорусское прозвище Матеха. Его источник — слово «матерый»: опытный, крепкий, зрелый, а иногда и «хитрый», «себе на уме». В диалектах «матехой» могли назвать крупного, здорового человека или, наоборот, того, кто отличался сметкой и упрямством.

По модели образования это типичная украинская фамилия без патронимического суффикса. Суффикс -ех- (как в фамилиях Субота, Литвин) придаёт прозвищу оттенок фамильярности или принадлежности. Если бы фамилия оформлялась по русскому образцу, она звучала бы как Матехов или Матехин. Но форма Матеха закрепилась в бессуффиксном виде, что указывает на украинское или западнорусское происхождение: носители фамилии массово встречаются на Слобожанщине, в Полтавской и Черниговской областях.

Есть и вторая, менее вероятная версия — от имени Матвей через его уменьшительную форму Матеха. В украинском языке Матвей нередко сокращали до Матя, Матей, откуда и могло возникнуть прозвище Матеха. Однако в этом случае фамилия должна была бы иметь более широкое распространение, а она остаётся локальной и редкой.

Социальный состав предков Матехи, скорее всего, был крестьянским или казачьим. Прозвища, описывающие физическую силу или житейскую хватку, давали в среде, где эти качества ценились на деле, а не в бумагах. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия «из народа», закрепившаяся без изменений с XVII–XVIII веков.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «матеха» означало не только человека, но и самку-животное (например, матёрую волчицу). Возможно, прозвище носило ироничный или даже охранительный оттенок — так называли не в обиду, а чтобы «сглазить» не могли.