Фамилия Мелеха — редкий случай, когда прозвище закрепилось в качестве родового имени без типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский). Такая модель характерна в основном для украинской и белорусской традиции, где фамилии нередко совпадают с бытовым прозвищем или уменьшительной формой имени. В русском ономастиконе подобные «голые» фамилии встречаются реже, но тоже возможны, особенно в южных и западных регионах.

Основа фамилии — Мелеха. Это народная, разговорная форма нескольких крестильных имён. Чаще всего она восходит к имени Мелентий (греч. «заботливый, попечительный»), которое в быту сокращали до Мелеха, Меля, Меленя. Вторая версия — производное от имени Емельян (лат. Aemilianus, «соперник»), где отсекалось начало, и оставалась основа «Меля», «Мелеха». Третий вариант, менее вероятный, — связь с именем Малахия (древнеевр. «посланник Божий»), которое в украинской традиции тоже могло дать форму Мелеха.

Словообразовательный разбор показывает: суффикс -ех- в имени Мелеха — характерный для русских и украинских уменьшительно-ласкательных форм (сравните: Петеха, Ванеха, Манеха). То есть изначально это было домашнее, неофициальное имя, которым называли ребёнка или взрослого в кругу семьи и соседей. Позже это обращение закрепилось как прозвище, а затем и как фамилия.

Географически фамилия Мелеха наиболее распространена на Украине (особенно в центральных и западных областях) и в прилегающих районах России — Брянской, Белгородской, Курской областях. Встречается она и у белорусов. Социальный состав носителей в прошлом — в основном крестьяне и казаки, поскольку фамилии без суффиксов чаще фиксировались у непривилегированных сословий.

Споров вокруг происхождения фамилии практически нет: все версии так или иначе сводятся к одному из христианских имён. Если выбирать самую правдоподобную, то это Мелентий — имя хоть и редкое, но дававшее устойчивые уменьшительные формы именно с корнем «мел-». Емельян даёт ту же основу, но через ступень «Емеля» → «Меля», что чуть сложнее. В любом случае, фамилия Мелеха — живой след той эпохи, когда человека называли не по отцу, а по тому имени, которое было у него на устах у близких.