Фамилия Метриков — редкий случай, когда за основу взято не имя, не ремесло и не внешность, а книжное слово, пришедшее из канцелярского обихода. В основе лежит «метрика» — так в России XVIII–XIX веков называли свидетельство о рождении и крещении, а также церковные книги, куда записывали акты гражданского состояния. Человек, получивший прозвище Метрика, скорее всего, имел прямое отношение к ведению этих записей: был дьячком, пономарем или писарем при церкви, отвечавшим за метрические книги. В крестьянской среде, где грамотность была редкостью, такой человек выделялся и получал устойчивое прозвище.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Метриков — «сын Метрики». В отличие от фамилий на -ин, образованных от основ на -а/-я (например, Пушкин), здесь сработала модель от существительного мужского рода: метрик — метриков. Само слово «метрик» в значении «тот, кто ведет метрики» в словарях не фиксируется, но оно легко восстанавливается по логике прозвищ, аналогично писарь — Писарев, поп — Попов.

Географически фамилия привязана к центральным и северным губерниям России, где церковный учет был строже и где в XIX веке активно формировались фамилии из профессиональных прозвищ. В южных и малороссийских областях чаще встречались бы формы вроде Метриченко или Метрик. Встречаемость фамилии крайне низкая: в современных базах данных она насчитывает единицы носителей, что подтверждает ее узкопрофессиональное происхождение — не всякий приход мог похвастаться своим «метриком».

Интересно, что фамилия Метриков не имеет ничего общего с современным словом «метрика» в значении «стихотворный размер» или «показатель». Это чисто бытовое, прикладное прозвище, которое закрепилось за человеком, чья работа была связана с документами, фиксирующими жизнь прихожан от рождения до смерти.