Фамилия Метрикин — редкий случай, когда основа, скорее всего, не прозвище, а искажённое имя или географическое название. В русских фамилиях суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Метрикин, то есть сын или потомок Метрики. А вот что такое «Метрика» — вопрос.

Первая и самая вероятная версия: Метрика — это просторечная форма имени Дмитрий. В русских говорах имя Дмитрий (от греческого Деметриос, «посвящённый Деметре») сокращали по-разному: Митя, Митроха, Митра. В некоторых диалектах, особенно в южнорусских и рязанских, «Д» в начале слова могло отпадать, а гласные меняться. Так Дмитрий превращался в Метря, а от него — Метрика. Сын Метрики и становился Метрикиным. Эта модель обычна: Митрин, Митрохин, Митяев — все от того же имени.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: связь с церковной метрикой — записью о крещении. В XVIII–XIX веках «метрикой» называли свидетельство о рождении. Метрикой могли прозвать писаря или дьячка, который вёл эти книги, либо человека, получившего какую-то известность через документы. Но прозвища от таких канцелярских терминов встречаются редко — обычно они возникали у отходников или приписных, а не у крестьян в деревне.

Третья, совсем слабая гипотеза — от тюркского или кавказского корня, но фамилия не имеет характерных тюркских суффиксов, и её география (по переписям, сосредоточена в центральной России) указывает на русское происхождение.

Фамилия недворянская и нестаринная: в списках служилых людей XVI–XVII веков она не встречается. Скорее всего, она оформилась в среде крестьян или мещан в XVIII–XIX веках, когда фамилии массово давали по отцу. Носители Метрикиных — потомки человека, которого в быту звали не Дмитрием, а Метрикой.