Фамилия Метрушичева — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а, скорее всего, прозвище, связанное с церковной или профессиональной сферой. Разберём её по частям.

Корень «метруш-» восходит к разговорной форме имени Дмитрий — Митруш (или Метруш). В русских говорах имя Дмитрий (через греческое Димитриос) давало множество вариантов: Митя, Митюха, Митроха, Митруха и, наконец, Митруш. Форма с буквой «е» — Метруш — могла возникнуть под влиянием акающего произношения (когда безударное «и» звучит как «е») или как местный диалектный вариант. Таким образом, Метруша — это уменьшительно-ласкательное прозвище Дмитрия.

Суффикс «-ичев» указывает на отчество, образованное по патронимической модели. В русских фамилиях суффикс «-ич» и его производные («-ичев», «-ичов») означали «сын такого-то». Метрушичев — буквально «сын Метруша». Такая модель была распространена в северных и центральных губерниях России, особенно в среде крестьянства и духовенства. Женская форма Метрушичева — это вариант для замужней женщины или дочери.

Интересно, что фамилия могла закрепиться в двух социальных средах. Первая — крестьянская среда, где имя Дмитрий было одним из самых частых, а его уменьшительные формы давали множество фамилий (Митюков, Митрофанов, Митрушин). Вторая — среда духовенства: в семинариях часто давали фамилии по имени отца или деда, и форма на «-ичев» там тоже встречалась. Однако вариант Метрушичев (с буквой «е») встречается значительно реже, чем Митрушичев, что делает его диалектной или случайной записью.

Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были выходцами из центральной России или Поволжья, где акающий говор мог превратить «Митруша» в «Метруша». Сама фамилия не имеет отношения к измерительным приборам или метрам — это чисто антропонимическая история, где за необычным звучанием стоит обычное русское имя Дмитрий в его народной, бытовой форме.