Фамилия Мейрембаев образована от имени Мейрембай, состоящего из двух частей. Первая из них берет начало от татарского нарицательного «мейрем» со значением «пятница». Вторая часть имени Мейрембай восходит к древнетюркскому существительному «бай», то есть «хозяин, богатый, состоятельный, могущественный человек». Таким образом, именование Мейрембай можно трактовать как «господин, рожденный в пятницу». Вероятно, родители назвали именем Мейрембай ребенка, который родился в пятницу. Можно также предположить, что они желали, чтобы их сын вырос успешным и добился высокого положения в обществе. Таким образом, потомок человека, которого звали Мейрембай, со временем получил фамилию Мейрембаев.