Фамилия Межебицкая — женская форма фамилии Межебицкий, и её разумнее всего рассматривать в паре. Если отбросить типичный польско-украинский суффикс -цк(ий), остаётся основа «Межебит-». Она прозрачно делится на две части: «меж(а)» и «бить». Получается, что Межебицкий — это тот, кто «бьёт межой» или «живёт у межи». Но что именно стоит за этим сочетанием?

Самая прямая версия — топонимическая. Фамилия образована от названия населённого пункта вроде Межебитье, Межебиты или Межебиц. Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Украины, Беларуси и восточной Польши. Например, есть село Межибитье (иногда пишут Межебитье) в Хмельницкой области Украины. Житель такого села получал прозвище Межебитец, а его потомки — фамилию Межебицкий. Суффикс -цк- в польской и украинской традиции указывает на принадлежность к месту, как у фамилий Заблоцкий (от «заблотье») или Подольский.

Менее очевидная, но возможная версия — прозвищная. В говорах «бить межой» могло означать действия землемера, который размечал границы полей, вбивая колья или проводя борозду. Предок мог получить прозвище Межебит за работу межевщиком. В польском языке есть слово «miedza» (межа) и глагол «bić» (бить, прокладывать). Сочетание «bić miedzę» — буквально «прокладывать межу», то есть проводить границу. Это прозвище закрепилось бы за человеком, чья профессия была связана с землеустройством.

Фамилия не слишком распространена. Она встречается в основном в Украине, Беларуси и среди потомков эмигрантов в США и Канаде. В России носители Межебицкой — чаще всего потомки переселенцев с запада. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Меже́бицкая, хотя в бытовой речи возможны варианты. У фамилии есть однокоренные аналоги: Межевой, Межевский, Межебитов, что подтверждает связь с понятием границы и земли.