Фамилия Мфринюк — случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. На первый взгляд, корень «Мфр» выглядит искусственным или искажённым. Скорее всего, перед нами результат нескольких трансформаций: фамилия могла возникнуть из более привычного Морфинюк, Морфенюк или даже Марфинюк. В украинской и белорусской ономастике суффикс -юк типичен для фамилий, образованных от личных имён или прозвищ, и указывает на потомка («чей-то сын»). Основа здесь, вероятно, восходит к крестильному имени Морф, Мавр или Марфа — в просторечии они давали формы вроде Морфей, Морфа, Морфеня. Звук «ф» в русских и украинских говорах часто заменялся на «хв» или «п», но здесь, наоборот, исходный «ф» мог усилиться из-за книжного произношения или местного диалекта.

Другая версия — связь с греческим словом «морфе» (форма, облик). В таком случае прозвище Морфа или Морфей мог получить человек с необычной внешностью или тот, кто занимался лепкой, гончарным делом. Но это менее вероятно: фамилии с прямым заимствованием из греческого в славянской среде редки и обычно приходят через церковные имена.

Географически фамилия Мфринюк почти не встречается в современных базах — это указывает на её крайнюю редкость или на то, что она записана с ошибкой. Если искать однокоренные варианты, то в Волынской и Ровенской областях Украины фиксируются Морфинюк и Марфинюк. Там же активен суффикс -юк, типичный для западноукраинского ареала. Так что предки носителя фамилии Мфринюк, скорее всего, происходят из этих мест, а написание могло измениться при переписи или в эмиграции.

Социальный контекст: фамилии на -юк в основном носили крестьяне и мещане, реже — казаки. Никакого дворянского или купеческого происхождения за такой формой не стоит. Если у вас именно Мфринюк, а не Морфинюк, то это почти наверняка поздняя запись (XIX–XX век), когда писарь на слух передал незнакомое сочетание звуков, а потом оно закрепилось в документах.